直线的方向向量

直线2x-3y+10=0的法向量的坐标可以是

[     ]

A.（-2，3）
B.（2，3）
C.（2，-3）
D.（-2，-3）

直线ax+2y+3=0和直线2x+ay-1=0具有相同的法向量，则a=（    ）。

设

d1

与

d2

都是直线Ax+By+C=0（AB≠0）的方向向量，则下列关于

d1

与

d2

的叙述正确的是（　　）

A． d1 = d2

B． d1 与 d2 同向

C． d1 ∥ d2

D． d1 与 d2 有相同的位置向量

设

d1

与

d2

都是直线Ax+By+C=0（AB≠0）的方向向量，则下列关于

d1

与

d2

的叙述正确的是（　　）

A． d1 = d2

B． d1 与 d2 同向

C． d1 ∥ d2

D． d1 与 d2 有相同的位置向量

若A（-1，0，1），B（1，4，7）在直线l上，则直线l的一个方向向量为（　　）

A．（1，2，3）

B．（1，3，2）

C．（2，1，3）

D．（3，2，1）

直线ax+2y+3=0和直线2x+ay-1=0具有相同的方向向量，则a=______．

若向量n与直线l垂直，则称向量n为直线l的法向量．直线x+2y+3=0的一个法向量为（　　）

A．（2，-1）

B．（1，-2）

C．（2，1）

D．（1，2）

设定义域为[x₁，x₂]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），

OM

=（x，y），满足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量

ON

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，现定义“函数y=f（x）在[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指|

MN

|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：
①A、B、N三点共线；
②直线MN的方向向量可以为

a

=（0，1）；
③“函数y=5x²在[0，1]上可在标准1下线性近似”；
④“函数y=5x²在[0，1]上可在标准

5

4

下线性近似”．
其中所有正确结论的番号为______．

过点P（2，3）且以

a

=(1，3)为方向向量的直线l的方程为______．

若直线l与直线2x+5y-1=0垂直，则直线l的方向向量为______．

直线l过点（-3，1），且它的一个方向向量

n

=(2，-3)，则直线l的方程为______．

若直线l经过点A（-1，1），且一个法向量为

n

=（3，3），则直线方程是______．

两不重合直线l₁和l₂的方向向量分别为

v1

=（1，0，-1），

v2

=（-2，0，2），则l₁与l₂的位置关系是______．