题目

题型：0112 月考题难度：来源：

已知圆C：x²+y²-4x-6y+9=0。
（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
（Ⅱ）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程。

答案

解：圆C：，圆心，半径r=2，
（Ⅰ）设x+y=d，则，
∴x+y的最大值是5+2，最小值是5-2。
（Ⅱ）依题意知点P在圆C内，若P为线段AB中点时，则CP⊥AB，
∴，
∴l：y-2=x-3，即x-y-1=0。