题目

题型：不详难度：来源：

如图示，固定在同一斜面内的两根平行长直金属导轨的间距为l，斜面倾角为a，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在垂直斜面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在沿斜面向下、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程中（   ）

A．杆的速度最大值为

B．流过电阻R的电量为

C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D．恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆机械能的变化量

答案

BD

解析

开始运动后，杆在沿斜面方向上受到恒力F、重力沿斜面向下的分力、沿斜面向上的滑动摩擦力和安培力，当杆的速度最大时，杆的加速度为0，则此四个力的合力为0，所以A选项错误；流过电阻R的电量可利用q=，所以B选项正确；对杆由动能定理可知，恒力F做的功、重力做的功、摩擦力做的功以及安培力做的功之和才等于杆动能的变化量，所以C选项错误；机械能的变化量等于系统中重力或者弹簧弹力以外的其他力做的功，则恒力F做的功、安培力做的功以及摩擦力做的功之和等于杆机械能的变化量，而摩擦力做负功，所以D选项正确。