题目

题型：不详难度：来源：

在四川汶川抗震救灾中,武警战士从直升机上通过一根竖直的长绳由静止开始滑下,经一段时间落地．某武警战士下滑过程中轻绳在竖直方向上对武警战士的作用力F随时间变化情况如图所示,不计空气阻力,已知该武警战士质量m=60kg,从开始下滑至脚触地,共经历12s,在计算中武警战士可视为质点,g取10m/s²．求:①该武警战士在下滑过程中的最大速度; ②从开始下滑到武警战士脚刚触地过程中,重力对武警战士所做的功．

答案

①10m/s②5．64×10⁴（J）

解析

①武警战士先加速下滑2s,接着匀速下滑6s,最后减速下滑4s．当F=mg时,速度最大．
加速下滑时,
2s末   v₁=a₁t₁=5×2=10（m/s）
即最大速度为10m/s．
②加速下滑时位移
匀速下滑时位移 s₂=v₁t₂=10×6=60（m）
减速下滑时,
12s末速度v₂=v₁+at₃=10-2×4=2（m/s）
位移
从开始下滑到武警战士脚刚触地过程中,下滑高度
h=10+60+24=94（m）
重力所做的功W=mgh=60×10×94=5．64×10⁴（J）