题目

题型：不详难度：来源：

“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时，离地面的高度为h，周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，则地球的质量和密度分别是多大的．（球的体积公式：V=

4

3

πR³，其中R为球的半径）

答案

根据万有引力等于向心力，有：G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
得：M=

4π2(R+h)3

GT2

因为地球的体积为：V=

4

3

πR3
得：ρ=

M

V

=

3π(R+h)3

GT2R3

答：地球质量为

4π2(R+h)3

GT2

，密度为

3π(R+h)3

GT2R3

．