题目

题型：同步题难度：来源：

如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心。此时，点M是线段PQ的中点。如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）。点列P₁，P₂，P₃，…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环。已知点P₁的坐标是（1，1），
试写出点P₂，P₇，P₁₀₀的坐标。

答案

解：P₂的坐标是（1，-1）；P₇的坐标是（1，1）；P₁₀₀的坐标是（1，-3）。