题目

题型：不详难度：来源：

如图为中国月球探测工程的想象标志．它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一课月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出
（1）月球的质量
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率．

答案

（1）根据h=

1

2

gt2，x=v₀t得，
月球表面的重力加速度g=

2hv02

x2

．
根据mg=G

Mm

R2

，解得月球的质量M=

gR2

G

=

2hv02R2

Gx2

．
（2）根据mg=m

v2

R

解得v=

gR

=

2hv02R x2

．
答：（1）月球的质量为

2hv02R2

Gx2

．
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率为

2hv02R x2

．