题目

题型：不详难度：来源：

质量为2000kg的汽车以20m/s的速率驶过一座圆弧形拱桥，桥顶一段的圆弧半径为100m，则汽车过桥顶时对桥顶的压力为______N；要使汽车通过桥顶时对桥顶的压力为车重的0.9倍，则汽车过桥顶时的速度应为______m/s．（g取10m/s²）

答案

以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律得
     mg-N₁=m

v 21

R

得到 N₁=mg-m

v 21

R

=2000（10-

202

100

）N=1.2×10⁴ N．
由牛顿第三定律得知，汽车过桥顶时对桥顶的压力为N₁′=N₁=1.2×10⁴ N．
要使汽车通过桥顶时对桥顶的压力为车重的0.9倍，即有N₂′=0.9mg
则桥顶对汽车的支持力N₂=N₂′=0.9mg
由mg-N₂=m

v 22

R

得，v₂=10m/s
故答案为：1.2×10⁴；10．