题目

题型：不详难度：来源：

一运动员在体验蹦极运动，身体系一弹性橡皮绳无初速竖直下落，橡皮绳发生形变产生力时满足胡克定律，不计空气阻力．如图所示，OA为橡皮绳的原长，B位置时人的速度最大，C位置是橡皮绳拉伸最长的位置，则下列说法中正确的是（　　）

A．人在B位置加速度为零

B．人在C点的加速度最大，大小等于重力加速度

C．人从A到B与从B到C重力做功相等

D．从O到C的过程人的重力势能的减少量等于橡皮绳弹性势能的增加量

答案

A、人到达A位置后，橡皮绳绷紧，其弹力先小于重力，后大于重力，人先做加速运动，后做减速运动，当弹力等于重力时，速度最大，所以人在B位置时合力为零，由牛顿第二定律得知，加速度为零．故A正确．
B、人在B位置时有向下的速度，加速度为重力加速度，此后人做简谐运动，根据对称性可知，当人运动到与A关于B对称的位置时，具有与A位置大小相等、方向相同的速度，加速度大小等于重力加速度，方向向上，人继续向下运动才到达最低点C，则当人在C点的加速度最大，大小大于重力加速度．故B错误．
C、由上分析可知，BC距离大于AB距离，则人从A到B重力做功大于从B到C重力做功．故C错误．
D、人和橡皮绳组成的系统机械能守恒，则从O到C的过程人的重力势能的减少量与橡皮绳弹性势能的增加量相等．故D正确．
故选AD