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【题文】若实数满足则的最小值为           .

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：由得，，，的最小值就是函数与的图像上两点间的最短距离的平方，做函数的平行线，与函数相切，此时平行线间距离，即为所求的最小值，对函数求导得，由导数的几何意义可知，，求得，得切点为，或，平行线间距离即为切点到直线的距离，由点到直线距离公式可得，，故的最小值为．

考点：求最值．