题目
题型:难度:来源:
【题文】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:对于A,函数是偶函数,在定义域内不是单调函数;对于B,函数是上的奇函数且为减函数;对于D,函数是定义在上的奇函数,但函数在区间与区间都是递减;对于C,定义域为,若记,则,故是奇函数,当时,,此时在上单调递增且;由奇函数的性质可知在也为增且此时函数值为负值,所以为上的增函数,故选C.
考点:1.函数的奇偶性;2.函数的单调性.
试题分析:对于A,函数是偶函数,在定义域内不是单调函数;对于B,函数是上的奇函数且为减函数;对于D,函数是定义在上的奇函数,但函数在区间与区间都是递减;对于C,定义域为,若记,则,故是奇函数,当时,,此时在上单调递增且;由奇函数的性质可知在也为增且此时函数值为负值,所以为上的增函数,故选C.
考点:1.函数的奇偶性;2.函数的单调性.
核心考点
举一反三
【题文】下列函数在其定义域上,既是奇函数又是减函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的零点所在的区间是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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