题目

题型：不详难度：来源：

等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是(    )

A．130

B．170

C．210

D．260

答案

C

解析

分析：利用等差数列的前n项和公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，用m表示出a₁、d，进而求出s_3m；或利用等差数列的性质，s_m，s_2m-s_m，s_3m-s_2m成等差数列进行求解．
解答：解：解法1：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由题意得方程组，
解得d=，a₁=，
∴s_3m=3ma₁+
d=3m+×=210．
故选C．
解法2：∵设{a_n}为等差数列，
∴s_m，s_2m-s_m，s_3m-s_2m成等差数列，
即30，70，s_3m-100成等差数列，
∴30+s_3m-100=70×2，
解得s_3m=210．
故选C．