已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且OM=αOA+βOB，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1，0），则|MN|的最小值是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且

=α

+β

，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1，0），则|

|的最小值是______．

答案

∵

=α

+β

（其中α+β=1，α，β均为实数）
=α

+(1-α)

+α(

+α

∴

=α

∴

∥

∴A，B，M共线，
∴MN的最小值为N到直线AB的距离

．
故答案为：

核心考点

试题【已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且OM=αOA+βOB，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1，0），则|MN|的最小值是】；主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]

举一反三

设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点p是线段AB上的一个动点，

=λ

，若

•

≥

•

，则实数λ的取值范围是（　　）

A．

≤λ≤1

B．1-

≤λ≤1

C．

≤λ≤1+

D．1-

≤λ≤1+

题型：辽宁难度：| 查看答案

若向量α，β满足|α+β|=|α-β|，则α与β所成角的大小为 ______．

题型：上海难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，

，

=λ

，则实数λ的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，

2RB

，

2PR

，若

nAC

，则m+n=（　　）

A．

B．

C．

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

已知

•

=12，且|

|=5，则向量

在向量

方向上的射影为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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