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题目
题型:辽宁难度:来源:
设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点p是线段AB上的一个动点,


AP


AB
,若


OP


AB


PA


PB
,则实数λ的取值范围是(  )
A.
1
2
≤λ≤1
B.1-


2
2
≤λ≤1
C.
1
2
≤λ≤1+


2
2
D.1-


2
2
≤λ≤1+


2
2
答案


AP


AB


OP
=(1-λ)


0A


OB
=(1-λ,λ)



PB
=


AB
-


AP
=(1-λ)


AB
=(λ-1,1-λ),


AP


AB
=(-λ,λ)



OP


AB


PA


PB

∴(1-λ,λ)•(-1,1)≥(λ,-λ)•(λ-1,1-λ)
∴2λ2-4λ+1≤0
解得:1-


2
2
≤λ≤1+


2
2

因点P是线段AB上的一个动点.
所以0≤λ≤1,即满足条件的实数λ的取值范围是1-


2
2
≤λ≤1,
故选B.
核心考点
试题【设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点p是线段AB上的一个动点,AP=λAB,若OP•AB≥PA•PB,则实数λ的取值范围是(  )A.12≤λ≤1B.】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量α,β满足|α+β|=|α-β|,则α与β所成角的大小为 ______.
题型:上海难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,


BM
=


MC


AN
=2


NC


AP


AM
,则实数λ的值为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
4
D.
4
5
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,


AR
=


2RB


CP
=


2PR
,若


AP
=m


AB
+


nAC
,则m+n=(  )
A.
2
3
B.
7
9
C.
8
9
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a


b
=12,且|


b
|=5,则向量


a
在向量


b
方向上的射影为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,平面内有三个向量:


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,其中


a


c
的夹角为30°,


a


b
的夹角为120°,


b


c
,并且|


a
|=|


b
|=1,|


c
|=2


3


c
=m•


a
+n•


b
,(m,n∈R)
.求:m,n的值.魔方格
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