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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC中,


AR
=


2RB


CP
=


2PR
,若


AP
=m


AB
+


nAC
,则m+n=(  )
A.
2
3
B.
7
9
C.
8
9
D.1
答案


AR
=


2RB


CP
=


2PR



AP
=


AR
+


RP
=2


RB
+


RP



CR
=3


PC


RC
=3


RP



AP
=m


AP
+


nAC

2


RB
+


RP
=m (


AR
+


RB
) +n(2


RB
  +3


RP
)
=(3m+2n)


RB
+3n


RP






3m+2n=2
3n=1
,∴





m=
4
9
n=
1
3

m+n= 
4
9
+
1
3
=
7
9

故选B.
核心考点
试题【△ABC中,AR=2RB,CP=2PR,若AP=mAB+nAC,则m+n=(  )A.23B.79C.89D.1】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
=12,且|


b
|=5,则向量


a
在向量


b
方向上的射影为______.
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如图,平面内有三个向量:


OA
=


a


OB
=


b


OC
=


c
,其中


a


c
的夹角为30°,


a


b
的夹角为120°,


b


c
,并且|


a
|=|


b
|=1,|


c
|=2


3


c
=m•


a
+n•


b
,(m,n∈R)
.求:m,n的值.魔方格
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已知|


OA
|=1
|


OB
|=


2


OA


OB
=0
,点C在∠AOB内,∠AOC=45°,设


OC
=m


OA
+n


OB,
(m,n∈R)
,则
m
n
=______.
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在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是(  )
A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i
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平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,设


AB
=a


AD
=b
,则下列表示正确的是(  )
A.


CA
=a+b
B.


BD
=a-b
C.


MC
=
1
2
a-
1
2
b
D.


BM
=
1
2
b-
1
2
a
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