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题目
题型:不详难度:来源:
已知


OA
=


a


OB
=


b
,C为线段AB上距A较近的一个三等分点,D为线段CB上距C较近的一个三等分点,则用


a


b
表示


OD
的表达式为(  )
A.
1
9
(4


a
+5


b
)
B.
1
16
(9


a
+7


b
)
C.
1
3
(2


a
+


b
)
D.
1
4
(3


a
+


b
)
答案


AB
=


b
-


a


DB
=
2
3


CB


CB
=
2
3


AB



AD
=
5
9


AB
=
5
9
(


b
-


a
)



OD
=


OA
+


AD
=


a
+
5
9
(


b
-


a
)
=
1
9
(4


a
+5


b
)

故应选A.
核心考点
试题【已知OA=a,OB=b,C为线段AB上距A较近的一个三等分点,D为线段CB上距C较近的一个三等分点,则用a,b表示OD的表达式为(  )A.19(4a+5b)B】;主要考察你对空间向量与立体几何等知识点的理解。[详细]
举一反三
设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,


BC
2
=16
|


AB
+


AC
|=|


AB
-


AC
|
,则|


AM
|
=(  )
A.8B.4C.2D.1
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已知|


a
|=1
|


b
|=


2

(1)若


a


b
,求


a


b

(2)若向量


a


b
的夹角为60°,求|


a
+


b
|
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已知O是坐标原点,A(2,-1)B(-4,8),


AB
+3


BC
=


0


OC
=______.
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已知:向量


e1


e2
不共线.
(1)


AB
=


e1
-


e2


BC
=2


e1
-8


e2


CD
=3


e1
+3


e2
.
求证:A,B,D共线.
(2)若向量λ


e1
-


e2


e1


e2
共线,求实数λ的值.
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已知点M(2,3)、N(8,4),点P在直线MN上,且


MP


PN
=
1
6
λ2


MN
,求


OP
的坐标和λ的值.
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