题目
题型：不详难度：来源：
（1） FD∥平面ABC;
（2）AF⊥平面EDB．
答案
∵ F、M分别是BE、BA的中点
∴ FM∥EA, FM=
EA∵ EA、CD都垂直于平面ABC
∴ CD∥EA∴ CD∥FM
又 DC="a, " ∴ FM="DC " ∴四边形FMCD是平行四边形
∴ FD∥MC ∴ FD∥平面ABC……………………………………6分
（2）因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB
又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF,
因F是BE的中点, EA=AB所以AF⊥EB. …………………12分
解析
核心考点
试题【（本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：（1） FD∥平面ABC;（】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（ ）A． ,则 | B． ,则 |
C． ,则共面 | D． 与 相交,与 相交,则 共面 |
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点。（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）若
平面
，求二面角
的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱
上是否存在一点
， 使得
平面。若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。
点为正方体
的棱
上一点,且
,则面
与面
所成二面角的正切值为_________.
中,E 是
的中点
(1)求直线 BE 和平面
所成的角的正弦值,(2)在
上是否存在一点 F,使从
平面
?证明你的结论.
的边长为1，
平面，
平面，
为
边上的动点。(1)证明：
平面
； (2)试探究点
的位置，使平面
平面
。
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