题目
题型：不详难度：来源：
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假设∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
这四个步骤正确的顺序应是（ ）
| A．（1）（2）（3）（4） | B．（3）（4）（2）（1） | C．（3）（4）（1）（2） | D．（3）（4）（2）（1） |
答案
所以题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．
用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
应该为：（1）假设∠B≥90°；
（2）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
（3）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（4）所以∠B＜90°；
原题正确顺序为：（3）（4）（1）（2）．
故选C．
核心考点
试题【“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和】；主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| xn |
| 1 |
| x1 |
| A．这n个数都不大于2 | B．这n个数都不小于2 |
| C．至多有n-1个数不小于2 | D．至多有n-1个数不大于2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
求证：a，b，c中至少有一个大于0．（请用反证法证明）
| 3 | a |
| 3 | b |
| A．a，b，c都是奇数 |
| B．a，b，c都是偶数 |
| C．a，b，c中至少有两个偶数 |
| D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 |
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