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题目
题型:不详难度:来源:
(理科)由不全相等的正数xi(i=1,2,…,n)形成n个数:x1+
1
x2
x2+
1
x3
,…,xn-1+
1
xn
xn+
1
x1
,关于这n个数,下列说法正确的是(  )
A.这n个数都不大于2B.这n个数都不小于2
C.至多有n-1个数不小于2D.至多有n-1个数不大于2
答案
由题意,n个数的和为x1+
1
x2
+x2+
1
x3
+…+xn-1+
1
xn
xn+
1
x1
≥2n
由于正数xi(i=1,2,…,n) 不全相等,故A错;
取xi=i(i=1,2,…,n),故B错;
取xi=i+1(i=1,2,…,n),故C错;
x1=
1
2
xi=1(i=2,…,n)
,D成立
故选D.
核心考点
试题【(理科)由不全相等的正数xi(i=1,2,…,n)形成n个数:x1+1x2,x2+1x3,…,xn-1+1xn,xn+1x1,关于这n个数,下列说法正确的是( 】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明命题“a•b(a,b∈Z*)是偶数,那么a,b中至少有一个是偶数.”那么反设的内容是______.
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已知a,b,c均为实数,且a=x2-2y+
π
2
,b=y2-2z+
π
4
,c=z2-2x+
π
4

求证:a,b,c中至少有一个大于0.(请用反证法证明)
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用反证法证明命题“如果a>b,那么
3a

3b

”时,应假设______.
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用反证法证明命题时,对结论:“自然数a,b,c中至少有一个是偶数”正确的假设为(  )
A.a,b,c都是奇数
B.a,b,c都是偶数
C.a,b,c中至少有两个偶数
D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
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命题“a,b是实数,若|a-1|+|b-1|=0,则a=b=1”,用反证法证明时,应先假设______.
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