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题目
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用反证法证明命题“a•b(a,b∈Z*)是偶数,那么a,b中至少有一个是偶数.”那么反设的内容是______.
答案
∵命题“a•b(a,b∈Z*)是偶数,那么a,b中至少有一个是偶数.”
可得题设为,“a•b(a,b∈Z*)是偶数,
∴反设的内容是 假设a,b都是奇数(a,b都不是偶数);
故答案为:假设a,b都是奇数(a,b都不是偶数).
核心考点
试题【用反证法证明命题“a•b(a,b∈Z*)是偶数,那么a,b中至少有一个是偶数.”那么反设的内容是______.】;主要考察你对不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b,c均为实数,且a=x2-2y+
π
2
,b=y2-2z+
π
4
,c=z2-2x+
π
4

求证:a,b,c中至少有一个大于0.(请用反证法证明)
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用反证法证明命题“如果a>b,那么
3a

3b

”时,应假设______.
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用反证法证明命题时,对结论:“自然数a,b,c中至少有一个是偶数”正确的假设为(  )
A.a,b,c都是奇数
B.a,b,c都是偶数
C.a,b,c中至少有两个偶数
D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
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命题“a,b是实数,若|a-1|+|b-1|=0,则a=b=1”,用反证法证明时,应先假设______.
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设a,b∈R,a2+b2=2,试用反证法证明:a+b≤2.
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