当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的表示方法 > 如图所示,单位圆中AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是(  )A.B.C.D....
题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,单位圆中
AB
的长为x,f(x)表示弧
AB
与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是(  )
A.B.C.D.

答案
如图所示,单位圆中
AB
的长为x,
f(x)表示弧
AB
与弦AB所围成的弓形面积的2倍
扇形OAB的面积为
x
•π=
x
2

三角形ABC的面积为
sinx
2

弓形面积为
x
2
-
sinx
2

则f(x)=x-sinx,f(π)=π
∴(1)0≤x≤π,sinx≥0,f(x)=x-sinx≤x,
此时f(x)的图象在y=x的下方
(2)π<x≤2π,sinx≤0,f(x)=x-sinx≥x,
此时f(x)的图象在y=x的上方
观察四个选项,只有D符合,故选D
核心考点
试题【如图所示,单位圆中AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是(  )A.B.C.D.】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,那么(  )
A.a<0,b>0,c>0B.a>0,b>0,c<0
C.a<0,b>0,c<0D.a>0,b<0,c>0

题型:不详难度:| 查看答案
函数y=1+
1
x-1
的图象是(  )
A.B.C.D.
题型:不详难度:| 查看答案
记函数f(x)=
bx+2
ax+1
(a≠0)

(1)试求函数f(x)的定义域和值域;
(2)当a=b=1时,函数f(x)的图象能否由函数y=
1
x
的图象变换得到?若能,则写出变换过程,并作出函数图象;若不能,则说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=ax3-x2+cx(a≠0)的图象如图所示,它与x轴仅有两个公共点O(0,0)与A(xA,0)(xA>0);(1)用反证法证明常数c≠0;(2)如果xA=
1
2
,求函数的解析式.
题型:不详难度:| 查看答案
y=kx+3的图象先向左移动5个单位,再向上移动2个单位回到原来位置,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.