在△ABC，已知AB•AC=AB•CB=1，则|AB|的值为（　　）A．1B．2C．3D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC，已知

•

=1，则|

|的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

答案

由题意可得AB•AC•cosA=AB•CB•cosB，
∴AC•cosA=CB•cosB．
再由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB，sin（A-B）=0，∴A=B，∴CB=AC．
把A=B代入 AC•cosA=CB•cosB 可得AC=CB，从而可得在△ABC为等边三角形．
设△ABC边长为x，则由条件可得x•x•cos60°=1，∴x=

，
故选B．

核心考点

试题【在△ABC，已知AB•AC=AB•CB=1，则|AB|的值为（　　）A．1B．2C．3D．2】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知|

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△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：

，且S△ABC=

，则

•

的值是（　　）

A．2

B．

C．-2

D．-

已知向量

，

满足|

|=|

|=1，

•

=0，且

，则|

|等于（　　）

A．

B．

C．

D．7

△ABC中，∠C=60°，且CA=2，CB=1，点M满足

，则

•

=（　　）

A．4+

B．2

C．7

D．9

在△ABC中，M是BC的中点，AM=2，点P在AM上，则

的最小值为（　　）

A．-1

B．-2

C．-4

D．-

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