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题目
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已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+2x,对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,则k的取值范围是(  )
A.k>1B.k≤1C.k<1D.k≥1
答案
∵对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,
∴y=-x2+2x=-(x2-2x+1)+1≤1,
当等于1时,有两个相同的x,不合题意,
∴k<1,
故选C.
核心考点
试题【已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=-x2+2x,对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,则k的取值范围是(  )A.k>1B.k≤1C】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)=|x-1|-|x|,则f[f(
1
2
)]
=(  )
A.-
1
2
B.0C.
1
2
D.1
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设复数z+i(z∈C)在映射f下的象为复数z的共轭复数与i的积,若复数ω在映射f下的象为-1+2i,则相应的ω为(  )
A.2B.2-2iC.-2+iD.2+i
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设函数f(x)的定义域为R,对于给定的正数K,定义fk(x)=





f(x)•f(x)≤K
K•f(x)>k
,取函数f(x)=2-x-e-x,恒有fk(x)=f(x).则有(  )
A.K的最小值是2B.K的最大值是2
C.K的最小值是1D.K的最大值是1
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下列与函数f(x)=x-1是同一函数的是 (  )
A.f(x)=(


x-1
2
B.f(x)=
x2-1
x+1
C.f(x)=log66x-1D.f(x)=2 log2(x-1)
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设(x,y)在映射f下的象是(
x+y
2
x-y
2
),则在f下(-5,2)的原象是(  )
A.(-10,4)B.(-3,-7)C.(-6,-4)D.(-
3
2
,-
7
2
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