题目
题型:不详难度:来源:
(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在R上是增函数;
(3)若关于x的不等式f(x2-4)+f(kx+2k)<0在x∈(0,1)上恒成立,求k的取值范围。
答案
(1) (3)(-∞,1]
解析
(2)证明:设x1,x2是R上的任意两个不相等的实数,且x1<x2, 则
∴函数f(x)在R上是增函数。……………………………………………………………..10
(3)∵f(x2-4)+f(kx+2k)<0 ∴f(x2-4)<-f(kx+2k)=f(-kx-2k)
又因为f(x)是增函数,即x2-4<-kx-2k
∴x2+kx+2k-4<0在(0,1)上恒成立 ………………………………..12
法(一)令g(x) =x2+kx+2k-4 x∈(0,1)
∴k的取值范围是(-∞,1] ……………14
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在R上是增函数;(3)若关于x的不等】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若函数在处取到最大值,求的值;
(3)若(),求证:方程在内没有实数解.(参考数据:,)
(1)求,的表达式,并猜想的表达式(直接写出猜想结果)
(2)若关于的函数在区间上的最小值为6,求的值
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