（矩阵与变换）设a，b∈R，若矩阵A=a0-1b把直线l：2x+y-7=0变换为另一直线l′：9x+y-91=0，求ab的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（矩阵与变换）
设a，b∈R，若矩阵A=

a	0
-1	b

把直线l：2x+y-7=0变换为另一直线l′：9x+y-91=0，求ab的值．

答案

设矩阵将点（x，y）变换成点（m，n），则有

ax=m

-x+by=n

，又

2x+y-7=0

9m+n-91=0

，所以

a=3

b=13

，所以ab=39．

核心考点

试题【（矩阵与变换）设a，b∈R，若矩阵A=a0-1b把直线l：2x+y-7=0变换为另一直线l′：9x+y-91=0，求ab的值．】；主要考察你对逆矩阵与行列式等知识点的理解。[详细]

举一反三

选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

3	3
c	d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α₁=

，属于特征值1的一个特征向量为α₂=

-2

．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

题型：南京模拟难度：| 查看答案

选修4-2：矩阵与变换：在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=

1	0
k	1

表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边 A₁B₁C₁D₁，问：四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁的面积是否相等？试证明你的结论．

题型：江苏模拟难度：| 查看答案

矩阵A=

的逆矩阵为（　　）

A．

B．

题型：不详难度：| 查看答案

展开式为ad-bc的行列式是（　　）

题型：上海难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

C．

D．

已知矩阵M=

a	1
b	0

，点A（1，0）在矩阵M对应变换作用下变为A"（1，2），求矩阵M的逆矩阵M^-1．