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题目
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已知双曲线
x2
9
-
y2
b2
=1(b>0)
的一条渐近线的倾斜角为
π
3
,则b的值为______.
答案
双曲线
x2
9
-
y2
b2
=1(b>0)
的一条渐近线的倾斜角为
π
3

所以
b
a
=
b
3
=tan
π
3
=


3

所以b=3


3

故答案为:3


3
核心考点
试题【已知双曲线x29-y2b2=1(b>0)的一条渐近线的倾斜角为π3,则b的值为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知k为实数,若方程
x2
k-5
+
y2
k-2
=1
表示双曲线,则k的取值范围为(  )
A.(2,5)B.(-∞,2)∪(5,+∞)C.(5,+∞)D.(0,2)
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设F是抛物线C1y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上一点,且AF⊥x轴,若双曲线C2
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线也经过A点,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±2xB.y=±
1
2
x
C.y=±


3
x
D.y=±


3
3
x
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已知双曲线
x2
3
-y2=1
的左右焦点分别为F1F2,过F1且倾斜角为60°的直线l与双曲线交于M,N两点,则△MNF2的内切圆半径为______.
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1一条渐近线方程是y=
4
5
x,则其离心率为______.
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双曲线
x2
4
-y2=1
的渐近线方程为______.
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