在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（-1，2），C（0，3）．求△ABC在矩阵0-110作用下变换所得到的图形的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（-1，2），C（0，3）．求△ABC在矩阵

0	-1
1	0

作用下变换所得到的图形的面积．

答案

由题意，A（0，0），B（-1，2），C（0，3）在矩阵

0	-1
1	0

作用下分别变为
D（0，0），E（-2，-1），F（-3，0）
∴所求面积为

×DE×1=

×3×1=

核心考点

试题【在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（-1，2），C（0，3）．求△ABC在矩阵0-110作用下变换所得到的图形的面积．】；主要考察你对逆矩阵与行列式等知识点的理解。[详细]

举一反三

附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M^-1．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

若点A（2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

，对应变换作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．

题型：南通模拟难度：| 查看答案

写出系数矩阵为

1	2
2	1

，且解为

的一个线性方程组是______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

矩阵

的逆矩阵是（　　）

A．

题型：不详难度：| 查看答案

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