已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：镇江一模难度：来源：

已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．

答案

设M=

a	b
c	d

，则

a	b
c	d

，

a	b
c	d

，（4分）
即

a+2b=7

c+2d=10

2a=2

2c=4

，解得

a=1

b=3

c=2

d=4

（8分）
所以M=

．（10分）

核心考点

试题【已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．】；主要考察你对逆矩阵与行列式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点A（2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

，对应变换作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．

题型：南通模拟难度：| 查看答案

写出系数矩阵为

1	2
2	1

，且解为

的一个线性方程组是______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

矩阵

的逆矩阵是（　　）

A．

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵

1	a
b	1

的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为______．

已知矩阵A=

3	0
-2	1

，B=

-3	6
1	4

，则A+B=______．