附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M^-1．

答案

设M-1=

a	b
c	d

，
依题意有：

a	b
c	d

，

a	b
c	d

------（4分）
即

7a+10b=1

7c+10d=2

2a+4b=2

2c+4d=0

，
解之得

a=-2

c=1

d=-

------（8分）
所以M-1=

-2

------（10分）

核心考点

试题【附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求】；主要考察你对逆矩阵与行列式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

若点A（2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

，对应变换作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．

题型：南通模拟难度：| 查看答案

写出系数矩阵为

1	2
2	1

，且解为

的一个线性方程组是______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

矩阵

的逆矩阵是（　　）

A．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵

1	a
b	1

的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为______．