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题目
题型:不详难度:来源:
选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=



m0
-1n



.在平面直角坐标系中,设直线l:2x+y-7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′:9x+y-91=0,求实数m、n的值.
答案
在直线2x+y-7=0取两点M(3,1),N(0,7)
M,N在矩阵A对应的变换作业下分别对应于点M",N"



m0
-1n






3
1



=



3m
-3+n



,所以M"的坐标为(3m,-3+n);



m0
-1n






0
7



=



0
7n



,所以N"的坐标为(0,7n);
由题意可知M",N"在直线l′:9x+y-91=0上,
所以





9×3m+(-3+n)-91=0
9×0+7n-91=0

解得:m=3,n=13.
核心考点
试题【选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=m0-1n.在平面直角坐标系中,设直线l:2x+y-7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′:9x+y-91=0,求实数】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为


e
=



1
1



,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变成点(9,15),求出矩阵M.
题型:不详难度:| 查看答案
选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M



21
34




(1)求矩阵M的逆矩阵;
(2)求矩阵M的特征值及特征向量.
题型:江苏三模难度:| 查看答案
解不等式(x为未知数):
.
x-ab-c
ax-bc
-abx-c
.
>0
题型:不详难度:| 查看答案
方程
.
x12
111
101
.
=0
的解为______.
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
设A是m阶方阵,定义运算:A•A=A2,An+1=An•A(n∈N*),称这一运算为矩阵的乘方.现有A=



11
01



,则A3=______.
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
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