[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为e=11，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变成点（9，15），求出矩阵M． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为

，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变成点（9，15），求出矩阵M．

答案

设M=

，
由题意有，

，且

-1

，
∴

a+b=3

c+d=3

-a+2b=9

-c+2d=15

，
解得

a=-1

b=4

c=-3

d=6

，
∴M=

-1 4

-3 6

．

核心考点

试题【[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为e=11，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变成点（9，15），求出矩阵M．】；主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]

举一反三

选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M

2	1
3	4

（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量．

题型：江苏三模难度：| 查看答案

解不等式（x为未知数）：

＞0．

题型：不详难度：| 查看答案

方程

=0的解为______．

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

设A是m阶方阵，定义运算：A•A=A²，Aⁿ⁺¹=A^n_•A（n∈N^*），称这一运算为矩阵的乘方．现有A=

1	1
0	1

，则A³=______．

题型：徐汇区一模难度：| 查看答案

已知

=4i-2（i为虚数单位），则复数z=______．

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

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