如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果（1+i）ⁿ∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是______．

答案

当n=1时（1+i）^{n ₌}1+i 不合
当n=2时，（1+i）^{n ₌}（1+i）2=2i不合
当n=3时，（1+i）^{n ₌}（1+i）3=2i（1+i）=-2+2i不合
当n=4时，（1+i）^{n ₌}（1+i）4=（2i）2=-4，符合．
故答案为：4

核心考点

试题【如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是______．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数z=

1-i

（i为虚数单位）的虚部是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知m∈R，复数z=m²-3m+2+（m²+2m-3）i，当m为何值时
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点位于复平面的第二象限．

题型：不详难度：| 查看答案

已知z是复数，z+i和

1-i

都是实数，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x²+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．

题型：不详难度：| 查看答案

已知i是虚数单位，m∈R，且

2-mi

1+i

是纯虚数，则(

2-mi

2+mi

)2011=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设i是虚数单位，则复数

3-i

2+i

的实部为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点