题目
题型:不详难度:来源:
(1)求矩阵的逆矩阵;
(2)计算
答案
解析
试题分析:(1)因为已知矩阵 ,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量.通过特征向量与特征值的关系,可求矩阵A中的相应参数的值,再通过逆矩阵的含义可求出矩阵A的逆矩阵.同样可以从通过特征根的方程方面入手,求的结论.
(2)因为向量可由向量及向量表示,所以即可转化为矩阵A的特征向量来表示.即可求得结论.同样也可以先求出A3,再运算即可.
试题解析:(1)法一:依题意,..
所以
法二:的两个根为6和1,
故d=4,c=2. 所以-
(2)法一:=2-
A3=2×63-13=
法二:
A3=
核心考点
举一反三
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C"(4,y),求x,y.
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