题目
题型：不详难度：来源：
,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.答案
解析
=
,即
=,∴
解得
∴M=
.设点P(x,y)是圆x2+y2=1上的任意一点,变换后的点为P"(x",y"),则M
=
,所以
从而
又点(x,y)在圆x2+y2=1上,
则(x"-2y")2+(x"+y")2=9,
即2x"2-2x"y"+5y"2=9,
∴圆x2+y2=1变换后的曲线方程为2x2-2xy+5y2=9.
核心考点
举一反三
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C"(4,y),求x,y.
.(1)求点A(
,3)在该变换作用下的象.(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.
的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
对应的变换,再作矩阵B=
对应的变换得到曲线C2:
+y2=1,求实数b的值.最新试题
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