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题目
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已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A"(4,5),点B(3,-1)变成了点B"(5,1).
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C"(4,y),求x,y.
答案
(1) M=      (2) x=2,y=2
解析
(1)设该2×2矩阵为M=,由题意得=,=,
所以解得a=2,b=1,c=1,d=2,
故M=.
(2)因为==,解得x=2,y=2.
核心考点
试题【已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A"(4,5),点B(3,-1)变成了点B"(5,1).(1)求2×2矩阵M.(2)若在2×2矩阵M的】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.
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在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.
(1)求点A(,3)在该变换作用下的象.
(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.
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如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
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已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.
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已知N=,计算N2.
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