题目

题型：不详难度：来源：

设曲线在矩阵（其中a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为．
（1）求实数a，b的值．
（2）求的逆矩阵．

答案

（1）a=1,b=1
（2）

解析

（1）设曲线上任一点在矩阵A对应的变换下的像是
由==,即
∵在圆上，
∴,化简得与比较知．
∴a=1,b=1;a=－1,b=1
∵a＞0,∴a=1,b=1
（2）由（1）知a=1,b=1，∴，
∴=
∴