题目
题型:葫芦岛模拟难度:来源:
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为
|
3 |
π |
3 |
π |
4 |
2 |
π |
4 |
(1)求曲线C1,C2的方程;
(2)A(ρ,θ),Β(ρ2,θ+
π |
2 |
1 | ||
|
1 | ||
|
答案
3 |
π |
3 |
π |
4 |
代入
|
|
得:
|
∴曲线C1的方程为:
|
x2 |
16 |
y2 |
4 |
设圆C2的半径R,则圆C2的方程为:ρ=2Rcosθ(或(x-R)2+y2=R2),将点D(
2 |
π |
4 |
代入得:
2 |
| ||
2 |
∴R=1
∴圆C2的方程为:ρ=2cosθ(或(x-1)2+y2=1)…(5分)
(2)曲线C1的极坐标方程为:
ρ2cos2θ |
16 |
ρ2sin2θ |
4 |
将A(ρ,θ),Β(ρ,θ+
π |
2 |
ρ12cos2θ |
16 |
ρ12sin2θ |
4 |
ρ22cos2θ |
16 |
ρ22sin2θ |
4 |
∴
1 | ||
|
1 | ||
|
cos2θ |
16 |
sin2θ |
4 |
sin2θ |
16 |
cos2θ |
4 |
5 |
16 |
核心考点
试题【选修4-4:坐标系与参数方程.在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为x=acosϕy=bsinϕ(a>b>0,ϕ为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线c1的极坐标方程为:5p2-3p2cos2θ-8=0,直线ɛ的参数方程为:
|
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线ɛ上有一定点P(1,0),曲线c1与ɛ交于M,N两点,求|PM|•|PN|的值.