已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R)，曲线C1、C2相交于点A、B．则弦AB的长等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：香洲区模拟难度：来源：

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C₂的极坐标方程为θ=

(ρ∈R)，曲线C₁、C₂相交于点A、B．则弦AB的长等于______．

答案

曲线C₂：θ=

（p∈R）表示直线y=x，
曲线C₁：P=6cosθ，即p²=6pcosθ
所以x²+y²=6x即（x-3）²+y²=9
∵圆心（3，0）到直线的距离 d=

，
r=3，
∴弦长AB=2

r2-d2

．
∴弦AB的长度 3

．
故答案为：3

．

核心考点

试题【已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R)，曲线C1、C2相交于点A、B．则弦AB的长等于______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线θ=-

被曲线ρ=

cos（θ+

）所截得的弦的弦长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（Ⅰ）求极坐标方程ρsin²θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；
（Ⅱ）设直线l：

x=2+3t

y=3+4t

（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．

题型：不详难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4

cosθ的圆心到直线θ=

(ρ∈R)的距离是______．

题型：湛江模拟难度：| 查看答案

极坐标方程ρ=1表示（）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．直线

B．射线

C．圆

D．半圆

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为

x=1+

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+4-a=0．若直线l与圆C相交于A、B且|AB|=1，求实数a的值．