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离散型随机变量
离散型随机变量性质
内容
离散型随机变量的概率分布有两条基本性质:
(1)Pn≥0 n=1,2,…
(2)∑pn=1
释义
对于集合{xn,n=1,2,……}中的任何一个子集A,事件“X在A中取值”即“X∈A”的概率为
P{X∈A}=∑Pn
特别的,如果一个试验所包含的事件只有两个,其概率分布为
P{X=x1}=p(0
P{X=x2}=1-p=q
这种分布称为两点分布。 如果x1=1,x2=0,有
P{X=1}=p
P{X=0}=q
这时称X服从参数为p的0-1分布,它是离散型随机变量分布中最简单的一种。由于是数学家伯努利最先研究发现的,为了纪念他,我们也把服从这种分布的试验叫伯努利试验。习惯上,把伯努利的一种结果称为“成功”,另一种称为“失败”。
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