（坐标系与参数方程选做题）已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线x=2+2ty=1+4t（t是参数）所得的弦长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：贵溪市模拟难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线

x=2+2t

y=1+4t

（t是参数）所得的弦长为______．

答案

圆ρ=3cosθ，它的直角坐标方程x²+y²-3x=0，圆心坐标（

，0），半径为

，
直线

x=2+2t

y=1+4t

（t是参数）的直角坐标方程为：2x-y-3=0，
直线经过圆心，所得的弦长为：3．
故答案为：3．

核心考点

试题【（坐标系与参数方程选做题）已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线x=2+2ty=1+4t（t是参数）所得的弦长为______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标中，定点A（1，π），动点B在直线ρsin（θ+

）=

上运动，则AB的最短长度是（　　）

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热门考点

A．

B．1

C．

D．

曲线

ρ=4sin（x+

）与曲线ρ=1的位置关系是：______（填“相交”，“相切”或“相离”）．

（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
（A）在极坐标系中，过点（2

，

）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为
（B）已知方程|2^x-1|-|2^x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为．

极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-1=0的直线与x轴的交点为P，与椭圆

x=2cosθ

y=sinθ

（θ为参数）交于A，B，求|PA|•|PB|．

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线

x=-2+t

y=1-t

(t为参数)和截圆ρ²+2ρcosθ-3=0的弦长等于______．