曲线2ρ=4sin（x+π4）与曲线ρ=1的位置关系是：______（填“相交”，“相切”或“相离”）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线

ρ=4sin（x+

）与曲线ρ=1的位置关系是：______（填“相交”，“相切”或“相离”）．

答案

将原极坐标方程

ρ=4sin（x+

），化为：
ρ²=2ρ（cosθ+sinθ），
化成直角坐标方程为：x²+y²-2x-2y=0，
它表示圆心在（1，1），半径为

的圆，
曲线ρ=1的直角坐标方程为：x²+y²=1，
故两圆的位置关系是相交
故填：相交．

核心考点

试题【曲线2ρ=4sin（x+π4）与曲线ρ=1的位置关系是：______（填“相交”，“相切”或“相离”）．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
（A）在极坐标系中，过点（2

，

）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为
（B）已知方程|2^x-1|-|2^x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为．

题型：不详难度：| 查看答案

极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-1=0的直线与x轴的交点为P，与椭圆

x=2cosθ

y=sinθ

（θ为参数）交于A，B，求|PA|•|PB|．

题型：不详难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线

x=-2+t

y=1-t

(t为参数)和截圆ρ²+2ρcosθ-3=0的弦长等于______．

题型：韶关一模难度：| 查看答案

极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心坐标为______．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

在极坐标系中，曲线ρ=asinθ与ρ=acosθ（a＞0，ρ＞0，0≤θ＜π）的交点的极坐标为______．

题型：肇庆二模难度：| 查看答案

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