题目
题型:辽宁省月考题难度:来源:
(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF。
答案
所以∠BAC+∠HCA=120°
因为AD,CE是角平分线
所以∠AHC=120°
于是∠EHD=∠AHC=120°
因为∠EBD+∠EHD=180°,
所以B,D,H,E四点共圆。
(II)连接BH,则BH为∠ABC得平分线,得∠HBD=30°
由(I)知B,D,H,E四点共圆
所以∠CED=HBD=30°
又∠AHE=∠EBD=60°
由已知可得,EF⊥AD,可得∠CEF=30°
所以CE平分∠DEF。
核心考点
试题【(选做题)如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上, 且AE=AF。(1)证明:B,D,H,E四点共圆; (2)证明:CE】;主要考察你对圆内接四边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.
(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.
如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.
(1)证明:B,D,H,E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.
如图,已知圆上的弧AC=弧BD,过C的圆的切线与的A长线交于点。
(1)证明:;
(2)若,求的长
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