若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），求|z|和 .z． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），求|z|和

．

答案

∵z（1+i）=1-i
∴等式两边都乘以1-i，得（1+i）（1-i）z=（1-i）²
即2z=（1-i）²=1-2i+i²=-2i
∴z=-i，可得|z|=1，且

=i．

核心考点

试题【若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），求|z|和 .z．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z₁=2+i（i为虚数单位），z₂在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足

•z2是纯虚数，则|z₂|=______．

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若复数z满足（1+i）z=3+i，则z=______．

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定义运算

a	b
c	d

=ad-bc，若复数z满足

1	-1
z	zi

=2，其中i为虚数单位，则复数z=______．

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设z的共轭复数是

，若z+

=4，z•

=8，则|z|=______．

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若复数z满足

1-z

1+z

=i，则|z+1|的值为______．

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