题目
题型：不详难度：来源：
| 2S |
| a+b+c |
答案
设四面体的内切球的球心为O，
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则四面体的体积为 V四面体A-BCD=
| 1 |
| 3 |
猜想：四面体ABCD的各表面面积分别为S1，S2，S3，S4，其体积为V，
则四面体ABCD的内切球半径r=
| 3V |
| S1+S2+S3+S4 |
故答案为：r=
| 3V |
| S1+S2+S3+S4 |
核心考点
试题【已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则△ABC的内切圆的半径r=2Sa+b+c．这是一道平面几何题，请用类比推理方法，猜测对空间四面体ABCD存在】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| |AD|2 |
| 1 |
| |AB|2 |
| 1 |
| |AC|2 |
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| h2 |
| a2 |
| 4 |
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