题目
题型:不详难度:来源:
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;
②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;
③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
答案
由平面几何中点的性质,类比推理空间几何中线的性质;
由平面几何中线的性质,类比推理空间几何中面的性质;
由平面几何中面的性质,类比推理空间几何中体的性质;
或是将一个二维平面关系,类比推理为一个三维的立体关系,
故类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,推断:
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;
②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;
③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
都是恰当的
故答案为:①②③
核心考点
试题【类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是______.①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
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k(k+1)=
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n(n+1)=
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1 |
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(1)类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”的结果;
(2)试用数学归纳法证明你得到的等式.
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