将区间[0，1]内的均匀随机数x1转化为区间[-2，2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为（　　）A．x=2x1B．x=4x1C．x=2x1+2D．x=4x1- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将区间[0，1]内的均匀随机数x₁转化为区间[-2，2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为（　　）

A．x=2x₁

B．x=4x₁

C．x=2x₁+2

D．x=4x₁-2

答案

注意到[-2，2]的区间长度是[0，1]的区间长度4倍，
因此设x=4x₁+b （b是常数）
再用两个区间中点的对应值，
得当x₁=

时，x=0，
所以0=4×

+b，可得b=-2
因此x₁与x的关系式为：x=4x₁-2
故选D．

核心考点

试题【将区间[0，1]内的均匀随机数x1转化为区间[-2，2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为（　　）A．x=2x1B．x=4x1C．x=2x1+2D．x=4x1-】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

请阅读下列材料：
若两个实数a₁，a₂满足a₁+a₂=1，则

≥

1．

证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²，因为对一切实数x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a₁²+a₂²）≤0，即

•22

≥

根据上述证明方法，若n个实数a₁，a₂，…，a_n满足a₁+a₂+…+a_n=1时，你能得到的不等式为：______．

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（文）一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．
（1）判断f₁（x）=

，f₂（x）=x，f₃（x）=x²中，哪些是“三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（2）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“三角形函数”；
（3）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A），当A＞

5π

时，F（x）不是“三角形函数”．

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若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为

r(a+b+c)

．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为r，则四面体的体积为（　　）

A．

r(S1+S2+S2+S4)

B．

r(S1+S2+S2+S4)

C．

r(S1+S2+S2+S4)

D．

r(S1+S2+S2+S4)

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若符号[x]表示不大于实数x的最大整数，例[-1，2]=-3，[7]=7，[x²-1]=3，则x的取值范围是______．

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已知下面五个命题：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．表述正确的是______．

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