题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断f1(x)=
x |
(2)如果g(x)是定义在R上的周期函数,且值域为(0,+∞),证明g(x)不是“三角形函数”;
(3)若函数F(x)=sinx,x∈(0,A),当A>
5π |
6 |
答案
任给三角形,设它的三边长分别为a,b,c,则a+b>c,不妨假设a≤c,b≤c,
由于
a |
b |
a+b |
c |
对于f3(x),3,3,5可作为一个三角形的三边长,但32+32<52,
所以不存在三角形以32,32,52为三边长,故f3(x)不是“保三角形函数”.
(2)设T>0为g(x)的一个周期,由于其值域为(0,+∞),
所以,存在n>m>0,使得g(m)=1,g(n)=2,
取正整数 λ>
n-m |
T |
但g(λT+m)=1,g(λT+m)=1,g(n)=2不能作为任何一个三角形的三边长.
故g(x)不是“三角形函数”.
(3)当 A>
5π |
6 |
取
π |
2 |
5π |
6 |
5π |
6 |
但 sin
π |
2 |
5π |
6 |
1 |
2 |
5π |
6 |
1 |
2 |
故F(x)不是“三角形函数”.
核心考点
试题【(文)一个函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
r(a+b+c) |
2 |
A.
| B.
| ||||
C.
| D.
|
现有四个命题:①(2009!!)(2008!!)=2009!,②2008!!=2×1004!,③2008!!个位数为0,④2009!!个位数为5.其中正确的序号为______.
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