题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由。
答案
依题意,得
∴
∵
所以异面直线NE与AM所成角的余弦值为。
(2)假设在线段AN上存在点S,使得ES⊥平面,
∵
可设
又
∴
由平面,得
即
故,
此时
经检验,当时,平面
故线段上存在点S,使得平面,
此时。
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点。(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;(2】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2,
(Ⅰ)求证:B1B∥平面D1AC;
(Ⅱ)求平面B1AD1与平面CAD1夹角的余弦值。
(Ⅰ)求证:A1B∥平面ADC1;
(Ⅱ)求二面角C1-AD-C的余弦值;
(Ⅲ)试问线段A1B1上是否存在点E,使AE与DC1成60°角?若存在,确定E点位置,若不存在,说明理由。
(Ⅰ)求证:PC⊥面AMN;
(Ⅱ)求二面角B-AN-M的余弦值。
(2) 求异面直线EF 与AB 所成的角的余弦值;
(3) 在棱BB1上是否存在一点P ,使得二面角P-AC-B 的大小为30°。
B.45 °
C.60 °
D.90 °
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