题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
那么这两个平面互相垂直。并且通过作辅助线，利用定义法证明二面角的平面角的大小为90度即可。首先作出二面角，然后利用三角形求解，从而得到证明。
解：两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，
那么这两个平面互相垂直。……….4分，
证明：设
，
，……….6分，则由
知AB、CD共面，
，
，
，垂足为点B，……….8分，在平面
内过点B作直线
，则
是二面角
的平面角，……….10分，又
，即二面角是直二面角，
………….12分核心考点
举一反三
中，平面
平面
，
，
，
、
分别是
、
的中点。求证：（Ⅰ）直线
平面
；（Ⅱ）平面
平面
。（12分）
中，底面
是矩形，已知
，
，
，
，
。（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求二面角
的正切值的大小。（12分）
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，已知
。（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）在线段
上是否存在点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。（12分）
∠ABC=45°，侧面A1ABB1是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分别是AB1、BC的中点.
（1）求证EF//平面A1ACC1；
（2）求EF与侧面A1ABB1所成的角；
（3）求二面角
的大小的余弦值.
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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