题目
题型:盐城三模难度:来源:
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答案
因为an=-n+p,所以{an}是递减数列;因为bn=2n-5,所以{bn}是递增数列,
因为c8>cn(n≠8),所以c8是cn的最大者,
则n=1,2,3,…7,8时,cn递增,n=8,9,10,…时,cn递减,
因此,n=1,2,3,…7时,2n-5<-n+p总成立,
当n=7时,27-5<-7+p,∴p>11,
n=9,10,11,…时,2n-5>-n+p总成立,
当n=9时,29-5>-9+p,成立,∴p<25,
而c8=a8或c8=b8,
若a8≤b8,即23≥p-8,所以p≤16,
则c8=a8=p-8,
∴p-8>b7=27-5,∴p>12,
故12<p≤16,
若a8>b8,即p-8>28-5,所以p>16,
∴c8=b8=23,
那么c8>c9=a9,即8>p-9,
∴p<17,
故16<p<17,
综上,12<p<17.
故答案为:(12,17).
核心考点
试题【已知数列{an}的通项公式为an=-n+p,数列{bn}的通项公式为bn=2n-5.设cn=an,an≤bnbn,an>bn,若在数列{cn}中,c8>cn(n】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
1+xn |
(1)猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明:|xn+1-xn|≤
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1 |
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3 |
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